Question

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（3）若不等式的解集為，若，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.；（3）.

【解析】試題分析：（1）對(duì)二項(xiàng)式系數(shù)進(jìn)行討論，可得求出解集即可；（2）分為， ， 分別解出3種情形對(duì)應(yīng)的不等式即可；（3）將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)任意的，不等式恒成立，利用分離參數(shù)的思想得恒成立，求出其最大值即可.

試題解析：（1）①當(dāng)即時(shí)， ，不合題意；

②當(dāng)即時(shí)，

，即，

∴，∴

（2）即

即

①當(dāng)即時(shí)，解集為

②當(dāng)即時(shí)，

∵，∴解集為

③當(dāng)即時(shí)，

∵，所以，所以

∴解集為

（3）不等式的解集為， ，

即對(duì)任意的，不等式恒成立，

即恒成立，

因?yàn)?/span>恒成立，所以恒成立，

設(shè)則， ，

所以，

因?yàn)?/span>，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，

所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，

所以當(dāng)時(shí)， ，

所以