【題目】已知函數(shù)
（
為常數(shù)，
）.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時，若函數(shù)在
（
，
是自然對數(shù)的底數(shù)）上有兩個零點，求
的最小值.
【答案】見解析
【解析】（1）函數(shù)
的定義域為R，由
，得
. ...............2分
①當(dāng)
，當(dāng)
，的變化如下表：
|
| 0 |
|
| + | 0 | _ |
| 增 | 極大值 | 減 |
此時，
的遞增區(qū)間為
②當(dāng)
.由
，得
|
| 0 |
|
|
|
| + | 0 | - | 0 | + |
| 增 | 極大值 | 減 | 極小值 | 增 |
此時，的遞增區(qū)間為
③當(dāng)
.此時，的遞增區(qū)間為
④當(dāng)
.由，得
|
|
|
| 0 |
|
| + | 0 | - | 0 | + |
| 增 | 極大值 | 減 | 極小值 | 增 |
此時，的遞增區(qū)間為
綜上所述，當(dāng)
當(dāng)
當(dāng)
當(dāng)
(2)當(dāng)
時，
.由（1）可知，在
且的極大值為
，所以在
由，且在
. ................9分
要想函數(shù)在
上還有一個零點，同時考慮到函數(shù)在
則只需
，且
.又因為
且
，
所以當(dāng)
在還有一個零點，則
綜上所述，若在
上有兩個零點時，
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量
， 
，設(shè)函數(shù)
，且
的圖象過點
和點
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）將
的圖象向左平移
（
）個單位后得到函數(shù)
的圖象.若
的圖象上各最高點到點
的距離的最小值為1，求
的單調(diào)增區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐S ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．四邊形ABCD為正方形，且點P為AD的中點，點Q為SB的中點．
(1)求證：CD⊥平面SAD．
(2)求證：PQ∥平面SCD．
(3)若SA＝SD，點M為BC的中點，在棱SC上是否存在點N，使得平面DMN⊥平面ABCD？若存在，請說明其位置，并加以證明；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列
（1）若b=2 
，c=2，求△ABC的面積；
（2）若a，b，c成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系中，一個動圓截直線
和
所得的弦長分別為8,4.
（1）求動圓圓心的軌跡方程
;
（2）在軌跡上是否存在這樣的點：它到點
的距離等于到點
的距離？若存在，求出這樣的點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）函數(shù)
，若
是
的極值點，求
的值并討論
的單調(diào)性；
（2）函數(shù)
有兩個不同的極值點，其極小值為為
，試比較
與
的大小關(guān)系，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(理科)在平面直角坐標(biāo)系
中， 
是橢圓
上的一個動點，點
，則
的最大值為（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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