（本題11分）已知圓
，過原點
的直線
與圓
相交于
兩點
(1) 若弦
的長為
，求直線的方程；
（2）求證：
為定值。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x－4)2＋(y－5)2＝9.
(1)判斷兩圓的位置關(guān)系;
(2)求直線m的方程，使直線m被圓C1截得的弦長為4，與圓C
截得的弦長是6.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓
：
交
軸于
兩點，曲線
是以
為長軸，直線：
為準(zhǔn)線的橢圓．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若
是直線上的任意一點，以
為直徑的圓
與圓相交于
兩點，求證：直線
必過定點
，并求出點的坐標(biāo)；
（3）如圖所示，若直線與橢圓交于
兩點，且
，試求此時弦的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知⊙
和點
.
(Ⅰ)過點
向⊙
引切線
，求直線的方程；
(Ⅱ)求以點為圓心，且被直線
截得的弦長為4的⊙的方程；
(Ⅲ)設(shè)
為（Ⅱ）中⊙上任一點，過點向⊙引切線，切點為
. 試探究：平面內(nèi)是否存在一定點
，使得
為定值？若存在，請舉出一例，并指出相應(yīng)的定值；若不存在，請說明理由.
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（本題滿分10分）
在極坐標(biāo)系中，已知兩點O(0，0)，B(2
，
)．
（1）求以OB為直徑的圓C的極坐標(biāo)方程，然后化成直角方程；
（2）以極點O為坐標(biāo)原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）．若直線l與圓C相交于M，N兩點，圓C的圓心為C，求DMNC的面積．
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（本題滿分12分）
如圖，
是⊙
的直徑，
垂直于⊙所在的平面，
是圓周上不同于
的一動點．
（1）證明：面PAC
面PBC；
（2）若
，則當(dāng)直線
與平面
所成角正切值為
時，求直線與平面
所成角的正弦值．
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（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系
中，
是拋物線
的焦點，
是拋物線
上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過
三點的圓的圓心為
，點到拋物線的準(zhǔn)線的距離為
．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）是否存在點，使得直線
與拋物線相切于點
若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
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；（2）當(dāng)
不存在時，直線為
，此時
，當(dāng)
，設(shè)
，
所以
。 
，………3分
消y得
，……7分
三點共線，
（
=
的圓心為原點
相切。
(8,6)引圓O的兩條切線
，切點為
，求直線
的方程。
的圓心
，被
軸截得的弦長為
．
交于
，
兩點，且
，求
的值．