Question

【題目】設(shè)函數(shù) ．
（1）求 極值；
（2）當(dāng) 時， ，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，令 得 ，列表

x
	-	0

故當(dāng) 時， 取極小值 ，沒有極大值

（2）解：設(shè) ， ．

從而當(dāng) 時，由（Ⅰ）知， ， 在R單調(diào)遞增，于是當(dāng) 時，

當(dāng) 時，若 ，則 ， 在 單調(diào)遞減，所以當(dāng) 時，則 ．

綜合得 的取值范圍為

【解析】(1)求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)的值為零得出 x = ln 2 ，列表討論即可求出f(x) 的單調(diào)區(qū)間以及極值的情況。(2)根據(jù)參數(shù)分離轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的函數(shù)的最值問題；對f(x) 分情況討論參數(shù)不同取值下的函數(shù)的單調(diào)性和極值以及最值的情況，最終轉(zhuǎn)化為f(x) min>0,若f(x) <0恒成立，轉(zhuǎn)化為f(x) max>0即可求出結(jié)果。