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3．設函數f（x）=1+sin2x，則等于$\lim_{△x→0}\frac{{f（{△x}）-f（0）}}{△x}$（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

分析利用導數的定義，即可得出結論．

解答解：∵f′（x）=2cos2x，∴$\lim_{△x→0}\frac{{f（{△x}）-f（0）}}{△x}=\lim_{△x→0}\frac{{f（{0+△x}）-f（0）}}{△x}=f′（0）=2$．
故選：D．

點評本題考查導數的定義，考查學生的計算能力，比較基礎．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知數列{a_n}滿足：S_n+1•S_n=a_n+1，又${a_1}=\frac{2}{9}$，
（1）求證：數列$\{\frac{1}{S_n}\}$為等差數列；
（2）求a_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．要得到函數$y=\sqrt{2}sinx$的圖象，只需將函數$y=\sqrt{2}cos（2x-\frac{π}{4}）$的圖象上所有的點（　�。�

	A．	橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平行移動$\frac{π}{8}$個單位長度
	B．	橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向右平行移動$\frac{π}{4}$個單位長度
	C．	橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），再向右平行移動$\frac{π}{4}$個單位長度
	D．	橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），再向左平行移動$\frac{π}{8}$個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．函數y=sinx+sin|x|在區(qū)間[-π，π]上的值域為（　�。�

A．

[-1，1]

B．

[0，2]

C．

[-2，2]

D．

[0，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數$f（x）=|\overrightarrow{MP}-x\overrightarrow{MN}|（x∈R）$，其中MN是半徑為4的圓O的一條弦，P為單位圓O上的點，設函數f（x）的最小值為t，當點P在單位圓上運動時，t的最大值為3，則線段MN的長度為（　　）

A．

$4\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．$\overrightarrow a，\overrightarrow b$為非零向量，$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$，則（　�。�

	A．	$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，且$\overrightarrow a與\overrightarrow b$方向相同		B．	$\overrightarrow a與\overrightarrow b$是方向相反的向量
	C．	$\overrightarrow a=-\overrightarrow b$		D．	$\overrightarrow a，\overrightarrow b$無論什么關系均可

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=（x-1）-alnx（x＞0）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若f（x）≥0對x∈[1，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x²≥5}，則∁_UA=（　�。�

A．

∅

B．

{2}

C．

{2，5}