Question

下列推理是歸納推理的是（　　）

• A、A，B為定點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=2a＞|AB|，則P點(diǎn)的軌跡為橢圓
• B、由a₁=1，a_n=3n-1，求出S₁，S₂，S₃，猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n的表達(dá)式
• C、由圓x²+y²=r²的面積πr²，猜想出橢圓

  x2

  a2

  +

  y2

  b2

  =1的面積S=πab
• D、以上均不正確

Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理

專題：規(guī)律型

分析：本題考查的是選歸納推理的定義，判斷一個推理過程是否是歸納推理關(guān)鍵是看他是否符合歸納推理的定義，即是否是由特殊到一般的推理過程．

解答： 解：A選項(xiàng)用的雙曲線的定義進(jìn)行推理，不符合要求．
B選項(xiàng)根據(jù)前3個S₁，S₂，S₃的值，猜想出S_n的表達(dá)式，屬于歸納推理，符合要求．
C選項(xiàng)由圓x²+y²=r²的面積S=πr²，猜想出橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1的面積S=πab，用的是類比推理，不符合要求．
故選：B．

點(diǎn)評：判斷一個推理過程是否是歸納推理關(guān)鍵是看他是否符合歸納推理的定義，即是否是由特殊到一般的推理過程．
判斷一個推理過程是否是類比推理關(guān)鍵是看他是否符合類比推理的定義，即是否是由特殊到與它類似的另一個特殊的推理過程．
判斷一個推理過程是否是演繹推理關(guān)鍵是看他是否符合演繹推理的定義，能否從推理過程中找出“三段論”的三個組成部分．