設(shè)
是首項為
，公差為
的等差數(shù)列（
），
是前
項和. 記
，
，其中
為實數(shù).
（1）若
，且
，
，
成等比數(shù)列，證明：
；
（2）若
是等差數(shù)列，證明.
科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省惠州市高三4月模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（
為常數(shù)，
），且數(shù)列
是首項為
，公差為的等差數(shù)列.
(1) 若
，當
時，求數(shù)列
的前
項和
；
（2）設(shè)
，如果
中的每一項恒小于它后面的項，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設(shè)
是首項為
，公差為
的等差數(shù)列
，
是其前
項和. 記
，
，其中
為實數(shù).
(1) 若
，且
，
，
成等比數(shù)列，證明：
；
(2) 若
是等差數(shù)列，證明：.
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，由
，得
，又
，
，
成等比數(shù)列，∴
，即
，化簡得
，∵
，∴
.
，
，
.
的公差為
，則
，即
，
的表達式，整理得，對于所有的
，
，
，
，則對于所有的
，
，
，
，由②③得
，
代入①得
，
，即
，
，
，則由
，與題設(shè)矛盾，∴
，又
是首項為
，公差為
的等差數(shù)列
，
是其前
項和.
，求數(shù)列
，
，且
、
、
成等比數(shù)列，證明:
.
是首項為
，公差為
的等差數(shù)列
，
是其前
項和.
，求數(shù)列
，
，且
、
、
成等比數(shù)列，證明:
.