Question

有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有個(gè)白球，個(gè)黑球和1個(gè)紅球．乙箱子里裝有2 個(gè)白球，1個(gè)黑球和2個(gè)紅球．這些球除顏色外完全相同．每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸出的6個(gè)球中白球個(gè)數(shù)比黑球多，黑球的個(gè)數(shù)比紅球多，則獲獎(jiǎng)． (每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)

(Ⅰ)求在次游戲中，摸出個(gè)白球，2個(gè)黑球，1個(gè)紅球的概率；

(Ⅱ)設(shè)在次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)為，求數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

解：(Ⅰ)設(shè)“一次游戲中摸出3個(gè)白球，2個(gè)黑球，1個(gè)白球”為事件

情形1：                   情形2：                                           

	甲袋	乙袋
白球	2	1
黑球	1	1
紅球	0	1

	甲袋	乙袋
白球	1	2
黑球	2	0
紅球	0	1

情形3：

	甲袋	乙袋
白球	1	2
黑球	1	1
紅球	1	0

    

    

所以

（Ⅱ）設(shè)“一次游戲中摸出4個(gè)白球，2個(gè)黑球，0個(gè)紅球”為事件

 

設(shè)“一次游戲中摸出5個(gè)白球，1個(gè)黑球，0個(gè)紅球”為事件

 

所以1次游戲獲獎(jiǎng)的概率，又

所以=-