已知函數(shù)
.
（1）解不等式: 
；
（2）當(dāng)
時, 不等式
恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：本題主要考查絕對值不等式的解法、不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問，由于
，可以轉(zhuǎn)化為
，所以分3種情況
，
，
進(jìn)行討論去掉絕對值符號解不等式；第二問，
，所以利用不等式的性質(zhì)得到最大值
代入上式，解不等式，得到a的取值范圍.
試題解析：（1）原不等式等價于:當(dāng)
時, 
,即
；
當(dāng)
時, 
,即； 當(dāng)
時, 
,即
.
綜上所述,原不等式的解集為. （5分）
（2）當(dāng)
時,
=
所以
（10分）
考點：絕對值不等式的解法、不等式的性質(zhì).
寒假學(xué)與練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省嘉興市高三新高考調(diào)研二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列函數(shù)為周期函數(shù)的是： （ ）
A．
sinx 
B．
C．sin
D．2014（
）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江富陽二中高二下學(xué)期第三次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
其中（
）的圖象如圖所示，為了得到
的圖象，則只需將
的圖象（ ）
A．向右平移
個長度單位
B．向右平移
個長度單位
C．向左平移個長度單位
D．向左平衡個長度單位
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學(xué)定位考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
在
上的最大值為2，則a的取值范圍是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學(xué)定位考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
有3個興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組，每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學(xué)定位考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生作為樣本，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：
，
， ，
后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實數(shù)a的值；
（2）若該校高一年級共有學(xué)生500人，試估計該校高一年級在這次考試中成績不低于60分的人數(shù)．
（3）若從樣本中數(shù)學(xué)成績在與兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，試用列舉法求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學(xué)定位考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
己知函數(shù)
是偶函數(shù)，當(dāng)
時，函數(shù)
單調(diào)遞減，設(shè)
，則
的大小關(guān)系為（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省東區(qū)高二12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知二次函數(shù)
對任意
，都有
成立，設(shè)向量
（sinx，2），
（2sinx，
），
（cos2x，1），
（1，2），當(dāng)
[0，
]時，求不等式f（
）＞f（
）的解集．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省開封市高三上學(xué)期定位模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
滿足
對
恒成立，則（ ）
A．函數(shù)
一定是偶函數(shù)
B．函數(shù)
一定是偶函數(shù)
C．函數(shù)一定是奇函數(shù)
D．函數(shù)
一定是奇函數(shù)
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com