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已知方程x2+4ax+3a+1=0（a＞1）的兩根為tanα，tanβ且數(shù)學公式，則tan數(shù)學公式=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    -2
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式或-2
B
分析：由題意可得tanα+tanβ=-4a＜0，tanα•tanβ=3a+1＞4，求得tan（α+β）=，tanα＜0，tanβ＜0．再由，可得∈，再由 =tan（α+β）=，解得tan 的值．
解答：∵已知方程x2+4ax+3a+1=0（a＞1）的兩根為tanα，tanβ，∴tanα+tanβ=-4a＜0，tanα•tanβ=3a+1＞4．
∴tan（α+β）===，∴tanα＜0，tanβ＜0．
再由，可得，故∈．
再由 =tan（α+β）=，解得tan=-2，或 tan= （舍去），
故選B．
點評：本題主要考查兩角和差的正切公式、二倍角的正切公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+4ax+3a+1=0（a＞1）的兩根為tanα，tanβ且α，β∈(-
π
2
，
π
2
)，則tan
α+β
2
=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+4ax+3a+1=0（a為大于1的常數(shù)）的兩根為tanα，tanβ，且α、β∈（-
π
2
，
π
2
），則tan
α+β
2
的值是
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+4ax+3a+1=0（a＞1）的兩根分別為tanα，tanβ，且α，β∈(-
π
2
，
π
2
)，則tan
α+β
2
的值是
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+4ax+3a+1=0(a＞1)的兩根均tanα、tanβ，且α，β∈

(－)，則tan的值是(    )

A.                    B.－2             C.             D.或－2

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年高考數(shù)學復習卷D（四）（解析版） 題型：填空題

已知方程x2+4ax+3a+1=0（a為大于1的常數(shù)）的兩根為tanα，tanβ，且α、β∈（-，），則tan的值是    ．

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