Question

7．將《格林童話》、《安徒生童話》、《西游記》、《三國(guó)演義》、《老夫子》、《天使街23號(hào)》這6本書贈(zèng)給某希望工程學(xué)校的4名學(xué)生閱讀，每人至少1本，至多2本，則恰好有1人同時(shí)獲得《格林童話》、《安徒生童話》兩本書的概率是$\frac{2}{15}$．

Answer 1

分析 先設(shè)“恰有一人獲得《格林童話》、《安徒生童話》兩本書”為事件A，然后求出恰有一人獲得《格林童話》、《安徒生童話》兩本書的事件個(gè)數(shù)，再求出6本書分給4個(gè)閱讀的事件個(gè)數(shù)，相除即可．

解答 解：記“恰有一人獲得《格林童話》、《安徒生童話》兩本書”為事件A，
恰有一人獲得《格林童話》、《安徒生童話》兩本書的事件共有：${C}_{4}^{1}•{C}_{4}^{2}•{A}_{3}^{3}$=144種，
6本書分給4個(gè)閱讀，每人至少1本，至多2本，即每個(gè)人分到2，2，1，1本書，
6本書分給4個(gè)閱讀的事件共有：${C}_{6}^{2}•{C}_{4}^{2}•{A}_{4}^{4}$÷2=1080種
則P（A）=$\frac{144}{1080}$=$\frac{2}{15}$
故答案為：$\frac{2}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列組合的知識(shí)，考查了學(xué)生分析問(wèn)題的能力，屬于中檔題．