Question

（1）不等式對(duì)一切R恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，求的解析式．

Answer 1

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)為參數(shù)的一元二次不等式，解之前應(yīng)先分和兩種情況進(jìn)行討論，從而解得實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）此類問(wèn)題需求時(shí)的解析式，則設(shè)，此時(shí)，根據(jù)時(shí)的解析式得表達(dá)式，再由函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，可得，既得的解析式．
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，原不等式為，顯然不對(duì)一切R恒成立，則；1分
當(dāng)時(shí)，由不等式，即對(duì)一切R恒成立，
則，            4分
化簡(jiǎn)得，即，            5分
所以實(shí)數(shù)的取值范圍為．            6分
（2）由題意當(dāng)時(shí)，，所以，       9分
又因，則，       12分
所以的解析式為．        14分
考點(diǎn)：1、含參數(shù)的一元二次不等式的解法；2、奇函數(shù)的解析式得求法．