Question

（本題滿(mǎn)分14分）建造一個(gè)容積為18立方米，深為2米的長(zhǎng)方體有蓋水池。如果池底和池壁每平方米的造價(jià)分別是200元和150元，那么如何建造，池的造價(jià)最低，為多少？

Answer 1

水池的長(zhǎng)、寬都為3米時(shí)，水池的造價(jià)最低，為7200元

解析試題分析：設(shè)水池的長(zhǎng)為米（），寬為米（），總造價(jià)為元，             ……1分
則，即.                                                              ……4分
由題意得                              ……7分
，                                         ……10分
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào).                                                       ……12分
答：水池的長(zhǎng)、寬都為3米時(shí)，水池的造價(jià)最低，為7200元.                             ……14分
考點(diǎn)：本小題主要考查利用基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題中的最值問(wèn)題，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力.
點(diǎn)評(píng)：解決實(shí)際應(yīng)用題時(shí)，要注意實(shí)際問(wèn)題中變量的定義域；利用基本不等式求最值時(shí)，要交代取等號(hào)的條件.