(本題滿分13分) 已知函數(shù)
，
．
（1）當(dāng)
時，若
上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）求滿足下列條件的所有整數(shù)對
：存在
，使得
的最大值，
的最小值；
（1）當(dāng)
時，
， ………………………………………1分
若
，
，則
在
上單調(diào)遞減，符合題意；………3分
若
，要使在上單調(diào)遞減，
必須滿足
……………………………………………………5分
∴
．綜上所述，a的取值范圍是
…………………………………6分
（2）若，
，則無最大值， 故，∴為二次函數(shù)，
要使有最大值，必須滿足
即
且
，
…………………………………………8分
此時，
時，有最大值． ………………………………………9分
又
取最小值時，
， ………………………………………………………10分
依題意，有
，則
， …………11分
∵且，∴
，得
， ………………12分
此時
或
．
∴滿足條件的整數(shù)對
是
． …………………………13分
【解析】略
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆天津市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）
已知集合
，
，
.
(1) 求
，
； (2) 若
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省寧波萬里國際學(xué)校高三上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）
的三個內(nèi)角
依次成等差數(shù)列．
（Ⅰ）若
，試判斷的形狀；
（Ⅱ）若為鈍角三角形，且
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分13分）
在銳角
中，
，
，
分別為內(nèi)角
，
，
所對的邊，且滿足
．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若
，且
，
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市09-10學(xué)年高二下學(xué)期5月月考（數(shù)學(xué)文） 題型：解答題
(本題滿分13分)在
展開式中，求：
（1）第6項； （2） 第3項的系數(shù)； （3）常數(shù)項。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷（一級學(xué)校） 題型：解答題
（本題滿分13分）
如圖，在五面體ABCDEF中，FA
平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝
AD.
（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為
？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由.
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