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(Ⅰ)
;(Ⅱ)![]()
【命題立意】本題主要考查坐標(biāo)系和參數(shù)方程的應(yīng)用,考查極坐標(biāo)方程和普通方程的轉(zhuǎn)化.
【解析】(Ⅰ)在曲線
的參數(shù)方程
(
為參數(shù))中用
代
…………1分
得到曲線
的參數(shù)方程
(
為參數(shù)),化為普通方程為
……3分
故曲線
的極坐標(biāo)方程
……………………………………………………………5分
(Ⅱ)依題意知點(diǎn)
、
的極坐標(biāo)分別為
……………………………6分
設(shè)
、
的極坐標(biāo)分別為
,
…………………………………………7分
則
………………8分
所以
,
………………………………9分
故
…………………………………………………………………………………10分
所以
與
交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為
或
. ……10分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某工廠36名工人的年齡數(shù)據(jù)如下表。
| 工人編號(hào) 年齡 | 工人編號(hào) 年齡 | 工人編號(hào) 年齡 | 工人編號(hào) 年齡 |
| 1 40 2 44 3 40 4 41 5 33 6 40 7 45 8 42 9 43 | 10 36 11 31[來源:Z_xx_k.Com] 12 38 13 39 14 43 15 45 16 39 17 38 18 36 | 19 27 20 43 21 41 22 37 23 34 24 42 25 37 26 44 27 42 | 28 34 29 39 30 43 31 38 32 42 33 53 34 37 35 49 36 39 |
(1)用系統(tǒng)抽樣法從36名工人中抽取容量為9的樣本,且在第一分段里用隨機(jī)抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為44,列出樣本的年齡數(shù)據(jù);
(2)計(jì)算(1)中樣本的平均值
和方差
;
(3)36名工人中年齡在
與
之間有多少人?所占的百分比是多少(精確到0.01%)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)系
中,直線
的方程為
,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
(1)已知在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系
取相同的長度單位,且以原點(diǎn)
為極點(diǎn),以
軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為
,判斷點(diǎn)P與直線
的位置關(guān)系;
(2)設(shè)點(diǎn)Q是曲線
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線
的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,P 為
O 外一點(diǎn),PA是切線, A為切點(diǎn),割線PBC 與
O 相交于點(diǎn)B 、C ,且 PC = 2PA , D 為線段 PC 的中點(diǎn), AD 的延長線交
O 于點(diǎn) E .若PB =
,則PA = ;AD·DE = .
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