Question

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.過平面外一點(diǎn)作這個平面的垂面有且只有一個
B.過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行平面有且只有一個
C.過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線有且只有一條
D.過平面外的一條斜線作這個平面的垂面有且只有一個

Answer 1

【答案】D
【解析】

A錯誤；如圖長方體中，

是平面ABCD外一點(diǎn)，平面

B錯誤；是直線AB外一點(diǎn)，

C錯誤；是直線AB外一點(diǎn)，

D正確；是平面ABCD的一條斜線，平面假設(shè)過做一個平面則這與是平面ABCD的一條斜線矛盾。
所以過平面外的一條斜線作這個平面的垂面有且只有一個。故選D
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間中直線與直線之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識，掌握相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)，以及對空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的理解，了解直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)．