Question

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3=7，S9=27．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若bn=|an|，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

利用已知條件列出方程，求出數(shù)列的首項(xiàng)和公差，然后求解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

求出數(shù)列變號(hào)的項(xiàng)，然后求解等差數(shù)列前項(xiàng)的和，再求解的數(shù)列的和。

（1）等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3=7，S9=27．可得a1+2d=7，9a1+36d=27，

解得a1=11，d=-2，

∴an=-2n+13；

（2）因?yàn)?/span>an=-2n+13，所以，a6=1，a7=-1，

當(dāng)n≤6且n∈N*時(shí)，Tn=a1+a2+…+，

當(dāng)n≥7且n∈N*時(shí)，Tn=（a1+a2+…+a6）-（a7+a8+…+an）=n2-12n+72，

綜上，