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4.已知函數(shù)f(x)=ex+ln(x+1)的圖象在(0,f(0))處的切線與直線x-ny+4=0垂直,則n的值為-2.

分析 由求導公式和法則求出函數(shù)的導數(shù),由直線垂直的條件求出切線的斜率,即可求出n的值.

解答 解:依題意得,f′(x)=ex+$\frac{1}{x+1}$,所以f′(0)=2.
顯然n≠0,直線x-ny+4=0的斜率為$\frac{1}{n}$,所以$\frac{1}{n}•2=-1$,解得n=-2,
故答案為:-2.

點評 本題考查了求導公式和法則,由導數(shù)的幾何意義求切線方程,以及直線垂直的條件等,熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

14.若△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知2bsin2A=3asinB,且c=2b,則$\frac{a}$等于$\sqrt{2}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.已知復數(shù)z=$\frac{(1-i)^{2}+3(1+i)}{2-i}$
(1)若z•(m+2i)為純虛數(shù),求實數(shù)m的值;
(2)若復數(shù)z1與z在復平面上所對應的點關(guān)于虛軸對稱,求z1的實部;
(3)若復數(shù)z2=a+bi(a,b∈R),且z2+az+b=1-i,求|z2|

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=3,a3=2,an+2=an+1-an,則 S2017=( 。
A.0B.1C.4D.6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

19.已知函數(shù)$f(x)=sin2x+2{sin^2}\frac{1}{2}x$,則$f(\frac{π}{2017})+f(\frac{2π}{2017})+f(\frac{3π}{2017})+…+f(\frac{2016π}{2017})$=2016.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

9.某地四月份刮東風的概率是$\frac{8}{30}$,既刮東風又下雨的概率是$\frac{7}{30}$,則該地四月份刮東風的條件下,下雨的概率為$\frac{7}{8}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.當$x=\frac{π}{4}$時,函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(A>0)取得最小值,則函數(shù)$y=f({\frac{3π}{4}-x})$是(  )
A.奇函數(shù)且圖象關(guān)于點$({\frac{π}{2},0})$對稱B.偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(π,0)對稱
C.奇函數(shù)且圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{2}$對稱D.偶函數(shù)且圖象關(guān)于點$({\frac{π}{2},0})$對稱

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=$\frac{π}{2}$,DC=2AB=2BC=2$\sqrt{2}$,以直線AD為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周的都如圖所示的幾何體.
(1)求幾何體的表面積;
(2)求幾何體的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

14.已知F1,F(xiàn)2是雙曲線E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的左、右焦點,過點F1的直線l與E的左支交于P,Q兩點,若|PF1|=2|F1Q|,且F2Q⊥PQ,則E的離心率是( 。
A.$\frac{\sqrt{5}}{2}$B.$\frac{\sqrt{7}}{2}$C.$\frac{\sqrt{15}}{3}$D.$\frac{\sqrt{17}}{3}$

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