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已知當(dāng)取得最小值時,直線與曲線的交點個數(shù)為             

 

【答案】

2

【解析】

試題分析:∵,

當(dāng)且僅當(dāng),即時,取得最小值8,

故曲線方程為 時,方程化為;

當(dāng)時,方程化為,

當(dāng)時,方程化為,

當(dāng)時,無意義,

由圓錐曲線可作出方程和直線與的圖象,

由圖象可知,交點的個數(shù)為2.

考點:基本不等式,直線與圓錐曲線的位置關(guān)系.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(07年朝陽區(qū)一模)(14分)  已知雙曲線的中心在原點O,右焦點為Fc,0),P是雙曲線右支上一點,且△OEP的面積為

   (Ⅰ)若點P的坐標為,求此雙曲線的離心率;

   (Ⅱ)若,當(dāng)取得最小值時,求此雙曲線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△OFQ的面積為26,且·=m.

(1)設(shè)<m<4,求向量的夾角θ正切值的取值范圍;

(2)設(shè)以O(shè)為中心,F(xiàn)為焦點的雙曲線經(jīng)過點Q(如圖),||=c,m(-1)c2,當(dāng)?||取得最小值時,求此雙曲線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆遼寧省東北育才中學(xué)高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題

已知當(dāng)取得最小值時,直線與曲線的交點個數(shù)為             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省高三下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知,且

   (1)若的三內(nèi)角,當(dāng)取得最小值時,求;

   (2)當(dāng)時,將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象,求出所有滿足條件的向量

 

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