Question

【題目】某科研小組有20個不同的科研項(xiàng)目，每年至少完成一項(xiàng)。有下列兩種完成所有科研項(xiàng)目的計(jì)劃：

A計(jì)劃：第一年完成5項(xiàng)，從第一年開始，每年完成的項(xiàng)目不得少于次年，直到全部完成為止；

B計(jì)劃：第一年完成項(xiàng)數(shù)不限，從第一年開始，每年完成的項(xiàng)目不得少于次年，恰好5年完成所有項(xiàng)目。

那么，按照A計(jì)劃和B計(jì)劃所安排的科研項(xiàng)目不同完成順序的方案數(shù)量

A. 按照A計(jì)劃完成的方案數(shù)量多

B. 按照B計(jì)劃完成的方案數(shù)量多

C. 按照兩個計(jì)劃完成的方案數(shù)量一樣多

D. 無法判斷哪一種計(jì)劃的方案數(shù)量多

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：先分別按照計(jì)劃確定完成的方案數(shù)量，再作比較.

詳解：因?yàn)榘凑誂計(jì)劃完成的方案數(shù)量為15個項(xiàng)目（去掉第一年5個項(xiàng)目）在5個列中排列數(shù)（要求左列數(shù)不小于右列數(shù)），按照B計(jì)劃完成的方案數(shù)量為15個項(xiàng)目（去掉每一年至少一個項(xiàng)目）在5行中排列數(shù)（要求上行數(shù)不小于下行數(shù)），一樣多，所以選C.

A計(jì)劃

第一列

第二列

第三列

第四列

第五列

第一年

1

1

1

1

1

第二年

第三年

第四年

…...

第n年

B計(jì)劃

第一列

第二列

第三列

第四列

……

第n列

第一年

1

第二年

1

第三年

1

第四年

1

第五年

1