已知函數(shù)
滿足
，
，
；且使
成立的實數(shù)
只有一個。
（Ⅰ）求函數(shù)
的表達(dá)式；
（Ⅱ）若數(shù)列
滿足
，
，
，
，證明數(shù)列
是等比數(shù)列，并求出的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明：
，[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年鷹潭市一模理）（14分）已知函數(shù)
滿足
，
，
；且使
成立的實數(shù)
只有一個。
（Ⅰ）求函數(shù)
的表達(dá)式；
（Ⅱ）若數(shù)列
滿足
，
，
，
，證明數(shù)列
是等比數(shù)列，并求出的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，如果
,
,證明：
，。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（14分）已知函數(shù)
滿足對任意
，
且
，都有
． 
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（1）求實數(shù)
的取值范圍；
（2）試討論函數(shù)
在區(qū)間
上的零點的個數(shù)；
（3）對于給定的實數(shù)，有一個最小的負(fù)數(shù)
，使得
時，
都成立，則當(dāng)為何值時，最小，并求出的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
滿足
，
，
；且使
成立的實數(shù)
只有一個。
（Ⅰ）求函數(shù)
的表達(dá)式；
（Ⅱ）若數(shù)列
滿足
，
，
，
，證明數(shù)列
是等比數(shù)列，并求出的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明：
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省2010-2011學(xué)年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試：分類與整合思想 題型：解答題
已知函數(shù)
滿足f(2) = 0且方程f(x) = x有兩個相等的實根。
（1）求f(x)的解析式：
（2）是否存在m、n∈R(m < n)，使f(x)的定義域為［m, n］且值域為［2m, 2n］？若存在，找出所有m , n；若不存在，請說明理由。
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