已知向量
，（其中實數(shù)
和
不同時為零），當(dāng)
時，有
，當(dāng)
時，
．
(1) 求函數(shù)式
；（2）求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若對
，都有
，求實數(shù)
的取值范圍．
解：（1）當(dāng)時，由
得
，
；（且
）------------------------------------2分
當(dāng)時，由.
得
--------------------------------------4分
∴ 
---------------------5分
（2）當(dāng)且時， 由
<0,
解得
，----------------6分
當(dāng)時，
------------------------------8分
∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（－1，０）和（０，1） -------------9分
（3）對，
都有
即
，
也就是
對恒成立，----------------------------------11分
由（2）知當(dāng)時，
∴ 函數(shù)在
和
都單調(diào)遞增----------------------12分
又
，
當(dāng)
時
，
∴當(dāng)
時，
同理可得，當(dāng)
時，
有
，
綜上所述得，
對，
取得最大值2；
∴ 實數(shù)的取值范圍為
.----------------------14分
導(dǎo)學(xué)與測試系列答案
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知向量
，（其中實數(shù)
和
不同時為零），當(dāng)
時，有
，當(dāng)
時，
．
(1) 求函數(shù)式
；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若對
，都有
，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東省惠州市高三第一次調(diào)研考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知向量
，（其中實數(shù)
和
不同時為零），當(dāng)
時，有
，當(dāng)
時，
．
（1）求函數(shù)式
；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若對
，都有
，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測試卷（3）（解析版） 題型：解答題
，（其中實數(shù)y和x不同時為零），當(dāng)|x|＜2時，有
，當(dāng)|x|≥2時，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：2 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 質(zhì)量檢測（2）（解析版） 題型：解答題
，（其中實數(shù)y和x不同時為零），當(dāng)|x|＜2時，有
，當(dāng)|x|≥2時，
．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題
，（其中實數(shù)y和x不同時為零），當(dāng)|x|＜2時，有
，當(dāng)|x|≥2時，
．查看答案和解析>>
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