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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意的n∈N*有Sn＝an－，且1<Sk<12，則k的值為(　　)
A．2B．2或4C．3或4D．6
B
本題考查等比數(shù)列的前n項和，考查考生對數(shù)列知識的綜合運用能力，屬于中檔題．首先要根據(jù)Sn＝an－，推出數(shù)列{an}是等比數(shù)列并求出其通項公式，然后用前n項和公式表達出Sn，再對選項中k的值逐一進行驗證．
∵a1＝a1－，∴a1＝－2.∵an＋1＝Sn＋1－Sn＝(an＋1－an)，∴an＋1＝－2an，數(shù)列{an}是以－2為首項，－2為公比的等比數(shù)列，∴an＝(－2)n，Sn＝(－2)n－.逐一檢驗即可知k＝4或2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且滿足，.
（1）求的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）證明：對一切正整數(shù)，有.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{2n·3n}的前n項和Tn＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列的公比為2，且前4項之和等于30，那么前8項之和等于______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.
⑴求通項an；
⑵求數(shù)列{an}的前n項和 Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f(x)＝xm＋ax的導函數(shù)f′(x)＝2x＋1，則數(shù)列(n∈N*)的前n項和是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·寧波質(zhì)檢]化簡Sn＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×22＋…＋2×2n－2＋2n－1的結果是(　　)
A．2n＋1－nB．2n＋1－n＋2
C．2n－n－2D．2n＋1－n－2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，（其中），若其前n項和，則   .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前項和為，若，則等于（  ）
A．B．C．D．

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