Question

已知函數(shù)的圖象在x=2處的切線互相平行.

   （1）求t的值.

（2）設(shè)恒成立，求a的取值范圍.

Answer 1

（1）t=6 （2）滿足條件的a的取值范圍是 

解析:

………………………..2分

∵函數(shù)的圖象在x=2處的切線互相平行，

∴

∴

∴t=6   …………………………………………………………………………………..4分

（2）∵t=6，

∴

=   ………………………………………………..…………6分

令

∵

∴當(dāng)

∴是單調(diào)減函數(shù)，在是單調(diào)增函數(shù) ………………………………..8分

∴

∴當(dāng)

∵當(dāng)  ………………………………….10分

∴滿足條件的a的值滿足下列不等式組：

①  或  ②

不等式組①的解集為空集，解不等式組②，得 

綜上所述，滿足條件的a的取值范圍是  …………………………………12分