已知
（1）證明：
⊥
；
（2）若存在實數(shù)k和t，滿足
且
⊥
，試求出k關(guān)于t的關(guān)系式k=f(t).
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，試求出k=f(t)在（－2，2）上的最小值.
（1）詳見解析，（2）
（3）
.
解析試題分析：（1）利用向量數(shù)量積得：
因為
，所以
（2）由⊥可列k關(guān)于t的關(guān)系式k=f(t).本題若注意到
則不需將
的坐標(biāo)代入，而是將整體化簡，即
（3）首先將函數(shù)變量分離，即
，再利用對勾函數(shù)的單調(diào)性得出函數(shù)的最小值.利用函數(shù)單調(diào)性定義證明其增減性,先分區(qū)間
和
，再設(shè)區(qū)間上任意兩個數(shù)
，作差變形后判斷符號.即
，由于
所以
，因此
，也就是函數(shù)在單調(diào)遞增，同理可得函數(shù)在單調(diào)遞減.
試題解析：（1）
（2）
（3）
考點：向量垂直坐標(biāo)表示
步步高達標(biāo)卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為坐標(biāo)原點，已知向量
分別對應(yīng)復(fù)數(shù)
，且
，
，
可以與任意實數(shù)比較大小，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
：
(
)過點
，其左、右焦點分別為
，且
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若
是直線
上的兩個動點，且
，則以
為直徑的圓
是否過定點？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
，函數(shù)
（1）求方程g(x)＝0的解集；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，以
為始邊，角
的終邊與單位圓
的交點
在第一象限，已知
.
（1）若
，求
的值；
（2）若點橫坐標(biāo)為
，求
.
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，
． 
，且
，求
的值； 
，求
的周期及單調(diào)減區(qū)間．
是同一平面內(nèi)的三個向量，其中
，且
，求：
的坐標(biāo)；
，且
與
垂直，求
與
的夾角；
，
.
，
，且
，求
；
，求
的取值范圍.
,
的值；
的夾角
； 
的值．