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20．設i為虛數(shù)單位，若復數(shù)z=（m2+2m-8）+（m-2）i是純虛數(shù)，則實數(shù)m=（　　）
A．2B．-4或2C．2或-4D．-4

分析 由實部等于0且虛部不等于0聯(lián)立不等式組求得實數(shù)m的值．

解答 解：∵z=（m2+2m-8）+（m-2）i是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+2m-8=0}\\{m-2≠0}\end{array}\right.$，解得：m=-4．
故選：D．

點評 本題考查復數(shù)的基本概念，考查了復數(shù)為純虛數(shù)的條件，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若復數(shù)z=（cosθ-$\frac{3}{5}$）+（sinθ-$\frac{4}{5}$）i為純虛數(shù)，則tanθ=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．-$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．把直線l：x+$\sqrt{3}$y=0繞原點按順時針方向旋轉30°，得到直線m，則直線m與圓x2+y2-4x+1=0的位置關系是（　　）
A．直線與圓相切B．直線與圓相交但不過圓心
C．直線與圓相離D．直線過圓心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知A={1，2}，B={2，3}，C={1，3}，則（A∩B）∪C=（　�。�
A．{1，2}B．{1，3}C．{1，2，3}D．{2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現(xiàn)對30名六年級學生進行了問卷調查，得到如下列聯(lián)表（平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖）：
常喝不常喝合計
肥胖2
不肥胖18
合計30
已知在全部30人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為$\frac{4}{15}$．
（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？說明你的理由；
（Ⅲ）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學生中（2名女生），抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產量是否與年齡有關．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產件數(shù)分成5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）從樣本中日平均生產件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率．
（2）規(guī)定日平均生產件數(shù)不少于80件者為“生產能手”，請你根據已知條件完成2×2的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“生產能手與工人所在的年齡組有關”？
  生產能手 非生產能手 合計
 25周歲以上組   
 25周歲以下組   
 合計   
附表：
P（K2≥k）0.1000.0100.001
k2.7066.63510.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．當實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$時，若存在（x，y）使得y≥4-ax成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{3}{2}$]B．（-∞，$\frac{3}{2}$）C．[$\frac{3}{2}$，+∞）D．（$\frac{3}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知$\frac{π}{4}＜α＜\frac{3π}{4}$，0＜β＜$\frac{π}{4}$，且cos（$\frac{π}{4}-α$）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{π}{4}+β$）=$\frac{5}{13}$，求cos2（α+β）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知D、E、F分別為△ABC的邊BC、CA、AB的中點，且$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow a$、$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow b$、$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow c$、則
①$\overrightarrow{EF}=\frac{1}{2}\overrightarrow c-\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$；
②$\overrightarrow{BE}=\overrightarrow a+\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$；
③$\overrightarrow{CF}=-\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$；
④$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}$=$\overrightarrow 0$
其中正確的等式個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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