Question

【題目】“不忘初心、牢記使命”主題教育活動正在全國開展，某區(qū)政府為統(tǒng)計(jì)全區(qū)黨員干部一周參與主題教育活動的時間，從全區(qū)的黨員干部中隨機(jī)抽取n名，獲得了他們一周參加主題教育活動的時間（單位：時）的頻率分布直方圖，如圖所示，已知參加主題教育活動的時間在內(nèi)的人數(shù)為92.

（1）估計(jì)這些黨員干部一周參與主題教育活動的時間的平均值；

（2）用頻率估計(jì)概率，如果計(jì)劃對全區(qū)一周參與主題教育活動的時間在內(nèi)的黨員干部給予獎勵，且參與時間在，內(nèi)的分別獲二等獎和一等獎，通過分層抽樣方法從這些獲獎人中隨機(jī)抽取5人，再從這5人中任意選取3人，求3人均獲二等獎的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖以每個小矩形的中值為估值計(jì)算即可求出；

（2）用分層抽樣抽取的人數(shù)：在內(nèi)為4人，設(shè)為；在內(nèi)為1人，設(shè)為A，列出基本事件，根據(jù)古典概型計(jì)算概率即可.

（1）由已知可得，，

所以這些黨員干部一周參加主題教育活動的時間的平均值為

.

（2）因?yàn)?/span>，所以.

故參與主題教育活動的時間在的人數(shù)為，

參與主題教育活動的時間在的人數(shù)為.

則利用分層抽樣抽取的人數(shù)：在內(nèi)為4人，設(shè)為；在內(nèi)為1人，設(shè)為A.從這5人中選取3人的事件空間為：

，共10種情況，

其中全是二等獎的有4種情況.

故.