Question

將函數(shù)y=sin（x-

π

3

）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移

π

3

個單位，得到的圖象對應的解析式是（　�。�

• A、y=sin

  1

  2

  x
• B、y=sin(

  1

  2

  x-

  π

  2

  )
• C、y=sin(

  1

  2

  x-

  π

  6

  )
• D、y=sin(2x-

  π

  6

  )

Answer 1

分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象的平移法則，依據(jù)原函數(shù)橫坐標伸長到原來的2倍可得到新的函數(shù)的解析式，進而通過左加右減的法則，依據(jù)圖象向左平移

π

3

個單位得到y(tǒng)=sin[

1

2

（x+

π

3

-

π

3

]，整理后答案可得．

解答：解：將的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），
可得函數(shù)y=sin（

1

2

x-

π

3

），再將所得的圖象向左平移

π

3

個單位，
得函數(shù)y=sin[

1

2

（x+

π

3

）-

π

3

]，即y=sin（

1

2

x-

π

6

）
故選C

點評：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象的變換．要特別注意圖象平移的法則．