【題目】某商場舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)，每次抽獎(jiǎng)都是從裝有
個(gè)紅球、
個(gè)白球的甲箱和裝有
個(gè)紅球、個(gè)白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出一個(gè)球，在摸出的
個(gè)球中，若都是紅球，則獲得一等獎(jiǎng)；若只有
個(gè)紅球，則獲得二等獎(jiǎng)；若沒有紅球，則不獲獎(jiǎng).
（1）求顧客抽獎(jiǎng)次能獲獎(jiǎng)的概率；
（2）若某顧客有
次抽獎(jiǎng)機(jī)會，記該顧客在次抽獎(jiǎng)中獲一等獎(jiǎng)的次數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
一線名師提優(yōu)試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某班進(jìn)行的歌唱比賽中，共有5位選手參加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能連著出場，且女生甲不能排在第一個(gè)，那么出場順序的排法種數(shù)為（ ）
A. 30B. 36C. 60D. 72
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）若函數(shù)
在區(qū)間
上為增函數(shù)，求
的取值范圍；
（2）當(dāng)
且
時(shí)，不等式
在
上恒成立，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某單位組織“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”知識競賽，選手從6道備選題中隨機(jī)抽取3道題.規(guī)定至少答對其中的2道題才能晉級.甲選手只能答對其中的4道題。
(1)求甲選手能晉級的概率；
(2)若乙選手每題能答對的概率都是
，且每題答對與否互不影響，用數(shù)學(xué)期望分析比較甲、乙兩選手的答題水平。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，
，不在
軸上的動(dòng)點(diǎn)
滿足
于點(diǎn)
為
的中點(diǎn)。
(1)求點(diǎn)
的軌跡
的方程；
(2)設(shè)曲線與
軸正半軸的交點(diǎn)為
，斜率為
的直線交于
兩點(diǎn)，記直線
的斜率分別為
，試問
是否為定值?若是，求出該定值；若不是，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，已知
，
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明跟父母、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現(xiàn)場錄制，5人坐成一排.若小明的父母至少有一人與他相鄰，則不同坐法的總數(shù)為
A. 60 B. 72 C. 84 D. 96
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