Question

已知=（2cosx+2sinx，1），=（cosx，-y），滿足·=0，
（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長，若f（x）≤對所有x∈R恒成立，且a=2，求b+c的取值范圍。

Answer 1

解：（Ⅰ）由，
即，
所以，其最小正周期為π。
（Ⅱ）因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120314/201203141337026951061.gif">對所有x∈R恒成立，
所以，
因?yàn)锳為三角形內(nèi)角，
所以，
由正弦定理得，
，
，
∴，
∴b+c∈，
所以b+c的取值范圍為。