已知等差數(shù)列

的公差

大于0,且

是方程

的兩根,數(shù)列

的前

項和為

,

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)求數(shù)列

的前

項和

.
試題分析:解:(1)因為

是方程

的兩根,且數(shù)列

的公差

,
所以

,公差

.所以

.
又當(dāng)

時,有

,所以

.
當(dāng)

時,有

,所以

.
所以數(shù)列

是首項為

,公比為

的等比數(shù)列,
所以

.
(2)因為

,
則


,①


,②
由①-②,得



,
整理,得

.
點評:對于求一般數(shù)列的通項公式或前n項和時,常用方法有:錯位相減法、裂變法等,目的是消去中間部分。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

是一個等差 數(shù)列,且

。
(1)求

的通項

; (2)求

的前

項和

的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知兩個等差數(shù)到

和

的前

項和分別為

和

,且

=

,則

=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列

的前

項和為

且滿足

,

,則

中最大的項為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列

中,若

是方程

的兩個根,那么

的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)= m·log2x + t的圖象經(jīng)過點A(4,1)、點B(16,3)及點C(Sn,n),其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和,n∈N*.
(Ⅰ)求Sn和an;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn , bn = f(an) – 1, 求不等式Tn£ bn的解集,n∈N*.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列

是首項

的等比數(shù)列,且

,

,

成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)若

,設(shè)

為數(shù)列

的前

項和,若

對一切

恒
成立,求實數(shù)

的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

的前

項和

.數(shù)列

滿足:

.
(1)求

的通項

.并比較

與

的大小;
(2)求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列

中,

是它的前

項之和,且

則
①此數(shù)列的公差
d<0 ②

一定小于

③

是各項中最大的一項 ④

一定是

中的最大值
其中正確的是
(填入你認(rèn)為正確的所有序號)
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