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已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前項和為,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和.
(1),(2)

試題分析:解:(1)因為是方程的兩根,且數(shù)列的公差,
所以,公差.所以.  
又當(dāng)時,有,所以.
當(dāng)時,有,所以.
所以數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列,
所以.       
(2)因為,
,①
,②
由①-②,得,
整理,得.         
點評:對于求一般數(shù)列的通項公式或前n項和時,常用方法有:錯位相減法、裂變法等,目的是消去中間部分。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知是一個等差 數(shù)列,且。
(1)求的通項; (2)求的前項和的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知兩個等差數(shù)到的前項和分別為,且=,則=(   )
A.3B.4 C.5D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為且滿足,則中最大的項為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,若是方程的兩個根,那么的值為(    )
A.-6 B.-12 C.12D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)= m·log2x + t的圖象經(jīng)過點A(4,1)、點B(16,3)及點C(Sn,n),其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和,n∈N*.
(Ⅰ)求Sn和an;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn , bn = f(an) – 1, 求不等式Tn£ bn的解集,n∈N*.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列是首項的等比數(shù)列,且,,成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若,設(shè)為數(shù)列的前項和,若對一切
成立,求實數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項和.數(shù)列滿足:.
(1)求的通項.并比較的大小;
(2)求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列中,是它的前項之和,且
①此數(shù)列的公差d<0          ②一定小于
是各項中最大的一項       ④一定是中的最大值
其中正確的是                           (填入你認(rèn)為正確的所有序號)

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