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過雙曲線的右頂點A作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為B，C．若，則雙曲線的離心率是
A、        B、            C、        D、
C  

試題分析：直線l：y=-x+a與漸近線l1：bx-ay=0交于B（），l與漸近線l2：bx+ay=0交于C（），A（a，0），∴），），
∵，∴，b=2a，∴c2-a2=4a2，
∴e2==5，∴e=，故選C．
點評：中檔題，通過確定直線l和兩個漸進線的交點，進而表示出，利用得到a,b,c,e的關(guān)系。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的中心在原點，焦點在坐標軸上，是上的點，且是的一條漸近線，則的方程為（   ）
A．B．
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線的兩焦點，以線段為邊作正，若邊 的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題：在平面直角坐標系中，的頂點和，頂點B在橢圓上，則（其中為橢圓的離心率）．試將該命題類比到雙曲線中，給出一個真命題：在平面直角坐標系中，的頂點和，頂點B在雙曲線上，則                 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若雙曲線與橢圓有相同的焦點，與雙曲線有相同漸近線，求雙曲線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程為           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦距為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2 =4x的焦點為F，準線為交于A，B兩點，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率是
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點，點在雙曲線的右支上，且，到直線的距離等于雙曲線的實軸長，該雙曲線的漸近線方程為                  ．

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