Question

13．設(shè)x取實(shí)數(shù)，則f（x）與g（x）表示同一個(gè)函數(shù)的是（　　）

• A． $f（x）={x^2}，g（x）=\sqrt{x^2}$
• B． $f（x）=\frac{{{{（\sqrt{x}）}^2}}}{x}，g（x）=\frac{x}{{{{（\sqrt{x}）}^2}}}$
• C． f（x）=1，g（x）=（x-1）⁰
• D． $f（x）=\frac{{{x^2}-9}}{x+3}，g（x）=x-3$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．

解答 解：對(duì)于A，f（x）=x²（x∈R），與g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R）的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，所以不是同一函數(shù)；
對(duì)于B，f（x）=$\frac{{（\sqrt{x}）}^{2}}{x}$=1（x＞0），與g（x）=$\frac{x}{{（\sqrt{x}）}^{2}}$=1（x＞0）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，
所以是同一函數(shù)；
對(duì)于C，f（x）=1（x∈R），與g（x）=（x-1）⁰=1（x≠1）的定義域不同，所以不是同一函數(shù)；
對(duì)于D，f（x）=$\frac{{x}^{2}-9}{x+3}$=x-3（x≠-3），與g（x）=x-3（x∈R）的定義域不同，所以不是同一函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．