Question

【題目】支付寶和微信支付是目前市場占有率較高的支付方式，某第三方調研機構對使用這兩種支付方式的人數(shù)作了對比．從全國隨機抽取了100個地區(qū)作為研究樣本，計算了各個地區(qū)樣本的使用人數(shù)，其頻率分布直方圖如圖．

（1）記A表示事件“微信支付人數(shù)低于50千人”，估計A的概率；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為支付人數(shù)與支付方式有關；

	支付人數(shù)＜50千人	支付人數(shù)≥50千人	總計
微信支付
支付寶支付
總計

（3）根據支付人數(shù)的頻率分布直方圖，對兩種支付方式的優(yōu)劣進行比較．

附：

P（K2≥K）	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.635	10.828

K2=

Answer 1

【答案】（1）0.62（2）有99%的把握認為支付人數(shù)與支付方式有關；（3）支付寶支付更加優(yōu)于微信支付

【解析】

：（1）由微信支付人數(shù)的頻率分布直方圖可知，微信支付人數(shù)低于50千人的概率為

。

（2）補全列聯(lián)表，由卡方公式判斷獨立性。

（3）根據平均數(shù)和方差比較兩種支付方式的優(yōu)劣。

：

(1）根據題意，由微信支付人數(shù)的頻率分布直方圖可得：

.

（2）根據題意，補全列聯(lián)表可得：

	支付人數(shù)千人	支付人數(shù)千人	總計
微信支付	62	38	100
支付寶支付	34	66	100
總計	96	104	200

則有，

故有99%的把握認為支付人數(shù)與支付方式有關.

（3）由頻率分布直方圖可得，微信支付100個地區(qū)支付人數(shù)的平均數(shù)為：

；

支付寶支付100個地區(qū)支付人數(shù)的平均數(shù)為：

比較可得：，故支付寶支付更加優(yōu)于微信支付.