Question

已知A、B、C是直線上的不同三點(diǎn)，O是外一點(diǎn)，向量滿足，記；
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

（1）；（2）單調(diào)增區(qū)間為．

解析試題分析：（1）利用平面向量基本定理求解；（2）由（1）得解析式，然后利用導(dǎo)數(shù)求解單調(diào)增區(qū)間.
試題解析：（1）∵ ，且A、B、C是直線上的不同三點(diǎn)，
∴， 
∴；    
（2）∵，∴，  ∵的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4e/3/1wxks4.png" style="vertical-align:middle;" />，而在上恒正， ∴在上為增函數(shù)，
即的單調(diào)增區(qū)間為．
考點(diǎn)：1.平面向量基本定理；2.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間.