【題目】已知直線
：
，
：
，圓
：
.
（1）當(dāng)
為何值時，直線與平行；
（2）當(dāng)直線與圓相交于
，
兩點，且
時，求直線的方程.
【答案】（1）
；（2）
或
.
【解析】
（1）當(dāng)
時，由直線平行，可得兩直線斜率相等，即可求出或
，將
的值帶回直線方程進行驗證，可舍去；當(dāng)
，求出兩直線方程進行驗證是否平行，進而可求出的值.
（2）將已知圓的方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程形式，得到圓的半徑和圓心，求出圓心到直線的距離，由勾股定理可知
，得到關(guān)于 的方程，從而可求出的值，進而可求直線的方程.
解：（1）當(dāng) 時，直線
的斜率
，
的斜率
，由兩直線平行可知，
，解得或.當(dāng)時，：
，：
，符合題意，
當(dāng)時，：
，：，此時兩直線重合，不符合題意.
當(dāng)時，：
，：
，兩直線垂直，不符合題意；
綜上所述：.
（2）由題意知，
：
，則圓的半徑
，圓心為
，
則圓心到直線的距離
.由，得
整理得，
，解得
或.
故所求直線方程為或.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|x-m|-|2x+2m|（m＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時，求不等式f（x）≥1的解集；
（Ⅱ）若x∈R，t∈R，使得f（x）+|t-1|＜|t+1|，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的極值；
（2）若
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
是拋物線
上一點，點
為拋物線
的焦點，
.
（1）求直線
的方程；
（2）若直線與拋物線的另一個交點為
，曲線在點
與點處的切線分別為
，直線相交于點
，求
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，
，
，
，
是
的中點，E是棱
上一動點．
（1）若E是棱的中點，證明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）是否存在點E，使得
，若存在，求出E的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某縣為了幫助農(nóng)戶脫貧致富，鼓勵農(nóng)戶利用荒地山坡種植果樹，某農(nóng)戶考察了三種不同的果樹苗
、
、
．經(jīng)過引種實驗發(fā)現(xiàn)，引種樹苗的自然成活率為
，引種樹苗、的自然成活率均為
．
（1）任取樹苗、、各一棵，估計自然成活的棵數(shù)為
，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望；
（2）將（1）中的數(shù)學(xué)期望取得最大值時
的值作為種樹苗自然成活的概率．該農(nóng)戶決定引種
棵種樹苗，引種后沒有自然成活的樹苗有
的樹苗可經(jīng)過人工栽培技術(shù)處理，處理后成活的概率為
，其余的樹苗不能成活．
①求一棵種樹苗最終成活的概率；
②若每棵樹苗引種最終成活可獲利
元，不成活的每棵虧損
元，該農(nóng)戶為了獲利期望不低于
萬元，問至少要引種種樹苗多少棵？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐
中, 
平面
， 
，點
分別為
的中點，設(shè)直線
與平面
交于點
.
（1）已知平面
平面
，求證： 
.
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列
的前
項和為
，若存在正整數(shù)
，且
，使得
，
同時成立，則稱數(shù)列為“
數(shù)列”.
（1）若首項為
，公差為
的等差數(shù)列是“
數(shù)列”，求的值；
（2）已知數(shù)列為等比數(shù)列，公比為
.
①若數(shù)列為“數(shù)列”，
，求的值；
②若數(shù)列為“數(shù)列”，
，求證：
為奇數(shù)，
為偶數(shù).
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