Question

西華三高高二文科班數(shù)學(xué)興趣小組為了了解用電量y（千瓦時(shí)）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：

氣溫x（℃）	18	13	10	-1
用電量y（千瓦時(shí)）	24	34	38	64

由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程

y

=bx+a中b≈-2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為-4℃時(shí)，用電量約為（　　）

• A、58千瓦時(shí)
• B、66千瓦時(shí)
• C、68千瓦時(shí)
• D、70千瓦時(shí)

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：計(jì)算平均數(shù)，利用b=-2，a=

?

y

-b 

.

x

，即可求得回歸直線方程；當(dāng)氣溫為-4℃時(shí)，求出用電量．

解答： 解：

.

x

=

18+13+10-1

4

=10，

.

y

=

24+34+38+64

4

=40
∵b=-20，a=

.

y

-b 

.

x

，
∴a=40+10×2=60
∴回歸直線方程

?

y

=-2x+60；
x=-4時(shí)，y=-2×（-4）+60=68．
預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為-4℃時(shí)，用電量約為68．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查回歸分析，考查二次函數(shù)，考查運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí)，屬于中檔題．