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如圖,正四棱柱中,,點上且

(Ⅰ)證明:平面;

(Ⅱ)求二面角的大。

 

 

 

【答案】

證明:以為坐標原點,射線軸的正半軸,

建立如圖所示直角坐標系

依題設,

.·········· 3分

(Ⅰ)因為,,故,

,所以平面.·················· 6分

(Ⅱ)設向量是平面的法向量,則

,.故.     

,則,.·················· 9分

等于二面角的平面角,

.所以二面角的大小為.· 12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

如圖,正四棱柱中,,點上且。

(Ⅰ)證明:平面;

(Ⅱ)求二面角的大小。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,正四棱柱中,,點

(1)證明:平面;(2)求二面角的大。

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科目:高中數(shù)學 來源:2011屆北京市高三上學期第一次月考理科數(shù)學 題型:解答題

如圖,正四棱柱中,,點上且
(1)證明:平面;(2)求二面角的余弦值

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年江西省六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學 題型:解答題

如圖,正四棱柱中,,點上且

(1)證明:平面;

(2)求二面角的余弦值.

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年江蘇省高三上學期期中理科數(shù)學試卷 題型:解答題

如圖,正四棱柱中,設,

若棱上存在點滿足平面,求實數(shù)的取值范圍

 

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