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已知：數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+2n(n∈N*)
（1）求：通項
（2）求和： 

(1) an=" 2n+1;(2)" .

解析試題分析：（1）利用，即可求出結(jié)果；
（2）由于，所以求可以利用裂項相消法求和即可 .
試題解析：解：（Ⅰ）當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n+1,              2分
n=1時，a1=S1=3適合上式               3分
∴an=2n+1,    n∈N*,                  4分
（Ⅱ）      6分
∴原式
==                8分
考點：1.數(shù)列的遞推公式；2. 裂項相消法求和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列的首項為,且,則這個數(shù)列的通項公式為___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列的通項公式，并說明是否為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知正項數(shù)列滿足：，
（1）求通項；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為，且滿足，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)為數(shù)列{}的前n項和，求；
（3）設(shè)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且2.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項和為,且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足 
（1）求數(shù)列、的通項公式
（2）設(shè)=，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足.
（Ⅰ）證明數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

數(shù)列中，，前n項和為Sn,則S2009=______________。

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