Question

20．四張卡片上分別標記數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)在有放回的抽取三次，所取卡片數(shù)字分別記為a，b，c．
（1）記“a，b，c完全相同”為事件A，“a，b，c不完全相同”為事件B，分別求事件A，B的概率；
（2）記“a•b=c”為事件C，求事件C的概率．

Answer 1

分析 （1）有放回的抽取三次的所有基本事件有4×4×4=64個，事件A“a，b，c完全相同”包含其中的4個，根據(jù)概率公式計算即可，
（2）事件C“a•b=c”包含共八個基本事件，根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：有放回的抽取三次的所有基本事件有4×4×4=64個，
（1）事件A“a，b，c完全相同”包含其中的4個（1，1，1）（2，2，2）（3，3，3）（4，4，4）．
所以，P（A）=$\frac{4}{64}$=$\frac{1}{16}$．
因為事件A與事件B為對立事件，
所以，P（B）=1-P（A）=1-$\frac{1}{16}$=$\frac{15}{16}$．
（2）事件C“a•b=c”包含（1，1，1），（1，2，2），（1，3，3），（1，4，4），（2，1，2），（3，1，3），（4，1，4），（2，2，4），共8個基本事件，
所以，P（C）=$\frac{8}{64}$=$\frac{1}{8}$．

點評 本題考查古典概型的概率問題，關鍵是一一列舉餓出滿足條件的基本事件，屬于基礎題．