Question

10．在極坐標(biāo)系中，曲線C：ρ=2sinθ上的兩點(diǎn)A，B對應(yīng)的極角分別為$\frac{2π}{3}，\frac{π}{3}$，則弦長|AB|等于（　�。�

• A． 1
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 直接求出極坐標(biāo)，轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)，然后利用距離公式求解即可．

解答 解：A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為$（\sqrt{3}，\frac{2π}{3}）$、$（\sqrt{3}，\frac{π}{3}）$，
化為直角坐標(biāo)為$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}）$、$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}）$，
故$|AB|=\sqrt{{（\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}）}^{2}+{（\frac{3}{2}-\frac{3}{2}）}^{2}}=\sqrt{3}$，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的求法，距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．