【題目】《九章算術》中“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第6節(jié)的容積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學校高三年級800名學生在一次百米測試中，成績全部在12秒到17秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結果按如下方式分成五組：第一組[12，13），第二組[13，14），…，第五組[16，17]，如圖是根據上述分組得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于13秒被認為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；
（2）請估計本年級800名學生中，成績屬于第三組的人數(shù)；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知值域為[﹣1，+∞）的二次函數(shù)滿足f（﹣1+x）=f（﹣1﹣x），且方程f（x）=0的兩個實根x1 ， x2滿足|x1﹣x2|=2．
（1）求f（x）的表達式；
（2）函數(shù)g（x）=f（x）﹣kx在區(qū)間[﹣1，2]內的最大值為f（2），最小值為f（﹣1），求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=
ax2﹣（a2+1）x+alnx．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[
， e]上單調遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a
時，求f（x）在[1，2]上的最大值和最小值．（注意：ln2＜0.7）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1和C2的參數(shù)方程分別是
(t是參數(shù))和
(φ為參數(shù)).以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線C1的普通方程和曲線C2的極坐標方程；
(2)射線OM：θ＝α
與曲線C1的交點為O，P，與曲線C2的交點為O，Q，求|OP|·|OQ|的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），且滿足an+2Sn=2n+2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證： 
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在等腰梯形ABCD中，E、F分別是CD、AB的中點，CD＝2，AB＝4，AD＝BC＝
.沿EF將梯形AFED折起，使得∠AFB＝60°，如圖．
(1)若G為FB的中點，求證：AG⊥平面BCEF；
(2)求二面角C－AB－F的正切值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知兩點
，直線AM，BM相交于點M，且這兩條直線的斜率之積為
.
(1)求點M的軌跡方程；
(2)記點M的軌跡為曲線C，曲線C上在第一象限的點P的橫坐標為1，過點P的斜率不為零且互為相反數(shù)的兩條直線分別交曲線C于Q，R（異于點P），求直線QR的斜率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在原點，焦點在
軸上，離心率為
，它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線
與橢圓交于
兩點，
點位于第一象限，
是橢圓上位于直線兩側的動點．
（i）若直線
的斜率為
，求四邊形
面積的最大值；
（ii）當點運動時，滿足
，問直線的斜率是否為定值，請說明理由．
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