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已知函數(shù)，.（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.


【解析】（Ⅰ）的定義域是，. （1）當(dāng)時(shí)，成立，的單調(diào)增區(qū)間為； （2）當(dāng)時(shí)，令，得，則的單調(diào)增區(qū)間是. 令,得，則的單調(diào)減區(qū)間是. 綜上所述，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)減區(qū)間是，的單調(diào)增區(qū)間是.  （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，成立，.當(dāng)時(shí)，成立，即時(shí)，成立.

設(shè)， 所以=.當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上為減函數(shù)； 時(shí)，，函數(shù)在上為增函數(shù). 則在處取得最小值，. 則.綜上所述，時(shí)，成立的的范圍是.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，若且。

⑴確定k的值；⑵求的最小值及對(duì)應(yīng)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)定義域?yàn)?sub>的函數(shù)滿足且，則的值為      ）

  A．       B．      C．        D．

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函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，且對(duì)任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，若f(4)＝5，則不等式f(3m2－m－2)＜3的解集為________．

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定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下：對(duì)任意的a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b= mq－np，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A．若a與b共線，則a⊙b =0        B．a(chǎn)⊙b =b⊙a(bǔ)

      C．對(duì)任意的R，有（a）⊙b =（a⊙b） D．（a⊙b）2+（a·b）2= |a|2|b|2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在ΔABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且， 則ΔABC的形狀是(    )

A．正三角形      B．直角三角形      C．等腰三角形      D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


給出以下命題①若則；②已知直線與函數(shù)，的圖象分別交于兩點(diǎn)，則的最大值為；

③若是△的兩內(nèi)角，如果，則；④若是銳角△的兩內(nèi)角，則。

其中正確的有（     ）個(gè)   A. 1        B. 2        C. 3        D.  4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


四個(gè)分別滿足下列條件 （1）；  （2）； （3），； （4）  則其中是銳角三角形有  （  ）      

 A．1個(gè) B．2個(gè)        C．3個(gè)       D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在銳角中，角、、的對(duì)邊分別為、、，若，則+=     ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案