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函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，且對任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，若f(4)＝5，則不等式f(3m2－m－2)＜3的解集為________．


解析：∵f(4)＝f(2＋2)＝f(2)＋f(2)－1＝5，∴f(2)＝3，∴原不等式可化為f(3m2－m－2)＜f(2)，

∵f(x)是R上的增函數(shù)，∴3m2－m－2＜2，解得－1＜m＜，故解集為(－1，)．答案：(－1，)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3＞0，則f(a1)+f(a3)+f(a5)的值(    )

A．恒為正數(shù)      B．恒為負數(shù)C．恒為0                D．可正可負

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)集合，則(   )

   A.{0，1}   B.{-1，0，1}    C.{0，1，2}   D.{-1，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 已知集合M=，集合N=，則 

 A．  B． C．   D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)，其中常數(shù)a > 0．

(1) 當a = 4時，證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)；(2) 求函數(shù)f(x)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，則不等式的解集是                      

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)，.（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）當時，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，如果，那么三邊長a、b、c之間滿足的關(guān)系是（    ）   

A．        B．    C．         D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)P是△ABC內(nèi)任意一點，S△ABC表示△ABC的面積，λ1＝， λ2＝，λ3＝，定義,若G是△ABC的重心，f（Q）＝（，，），則

A．點Q在△GAB內(nèi)　    B．點Q在△GBC內(nèi)C．點Q在△GCA內(nèi)　   D．點Q與點G重合

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