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18．設(shè)三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別為2，2$\sqrt{3}$，4，則其外接球的表面積為（　�。�
A．48πB．32πC．20πD．12π

分析 先將三棱錐的外接球問(wèn)題轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的外接球問(wèn)題，再利用長(zhǎng)方體的對(duì)角線計(jì)算公式，求得其外接球的直徑，進(jìn)而利用球的表面積計(jì)算公式計(jì)算即可．

解答 解：此三棱錐的外接球即棱長(zhǎng)分別為2，2$\sqrt{3}$，4的長(zhǎng)方體的外接球
而長(zhǎng)方體的體對(duì)角線即為球的直徑
∴球的直徑2R=$\sqrt{4+12+16}$=4$\sqrt{2}$，∴R=2$\sqrt{2}$
∴外接球的表面積S=4πR2=4π×8=32π
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了球與錐的接切問(wèn)題，利用三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐的外接球即為對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方體的外接球，可提高效率，減少運(yùn)算量．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$（a＞1）
（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）判斷其單調(diào)性；
（Ⅲ）求其值域．

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9．對(duì)于函數(shù)f（x）=1og${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+a）．
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，∞），求實(shí)數(shù)a；
（2）若a=1，解不等式f（x）＞0．

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6．設(shè)0＜xn＜1，xn+1=1-$\sqrt{1-{x}_{n}}$（n∈N），求$\underset{lim}{n→∞}$xn．

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13．求點(diǎn)P（m，n）關(guān)于直線x+y+b=0對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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3．已知A，B，C是△ABC的三內(nèi)角，y=tan$\frac{A}{2}$+$\frac{2cos\frac{A}{2}}{sin\frac{A}{2}+cos\frac{B-C}{2}}$若任意交換兩個(gè)角的位置，y的值是否變化？試證明你的結(jié)論．

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10．在等腰直角三角形MON中，∠MON=90°，且OM=ON=1，已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{OM}$-2$\overrightarrow{ON}$，$\overrightarrow{OB}$=λ$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$，若∠AOB為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是λ＞2．

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7．正四面體ABCD棱長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，E，F(xiàn)，G分別是AB，AD，DC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{GE}$•$\overrightarrow{GF}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn) M（2，1）的等軸雙曲線的焦點(diǎn)為F1、F2，此雙曲線上一點(diǎn) N滿足 NF1⊥NF2，則△NF1F2的面積為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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