Question

13．求點P（m，n）關(guān)于直線x+y+b=0對稱的點的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 設(shè)出對稱點的坐標(biāo)列出方程組求解即可．

解答 解：點P（m，n）關(guān)于直線x+y+b=0對稱的點為（x，y）．
可得：$\left\{\begin{array}{l}\frac{n-y}{m-x}=1\\ \frac{x+m}{2}+\frac{y+n}{2}+b=0\end{array}\right.$，即：$\left\{\begin{array}{l}x-y+n-m=0\\ x+y+m+n+2b=0\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=-n-b\\ y=-m-b\end{array}\right.$，
點P（m，n）關(guān)于直線x+y+b=0對稱的點的坐標(biāo)：（-n-b，-m-b）．

點評 本題考查了點關(guān)于直線的對稱點的求法，對稱知識的應(yīng)用，考查計算能力．