已知數(shù)列
的前
項和為
，且
,
.
(Ⅰ)求數(shù)列和
的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列
的前項和
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)無窮等比數(shù)列
的公比為q，且
，
表示不超過實數(shù)
的最大整數(shù)（如
）,記
，數(shù)列的前
項和為
，數(shù)列
的前項和為
.
（Ⅰ）若
，求；
（Ⅱ）若對于任意不超過
的正整數(shù)n，都有
，證明：
.
（Ⅲ）證明：
（
）的充分必要條件為
.
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已知數(shù)列
為等比數(shù)列，其前
項和為
，已知
，且
，
，
成等差，
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）已知
（
），記
，若
對于
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)等比數(shù)列{
}的前
項和為
，已知對任意的
，點
，均在函數(shù)
的圖像上.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）記
求數(shù)列
的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知點
是函數(shù)
的圖象上一點，數(shù)列
的前n項和
.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）將數(shù)列前2013項中的第3項，第6項， ，第3k項刪去，求數(shù)列前2013項中剩余項的和.
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已知
=2，點（
）在函數(shù)
的圖像上，其中
=
.
(1)證明：數(shù)列
}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)
，求
及數(shù)列{
}的通項公式；
（3）記
，求數(shù)列{
}的前n項和
，并求
的值.
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已知公差不為0的等差數(shù)列
的首項
為a
,設(shè)數(shù)列的前n項和為
，且
，
，
成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式及；
（2）記
，
，當(dāng)
時，計算
與
，并比較與的大�。ū容^大小只需寫出結(jié)果，不用證明）．
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,
;（II）
.
得到遞推關(guān)系，
，得出 
，數(shù)列
是等比數(shù)列，根據(jù)公式求出
；
顯而易見；（II）
，顯然符合錯位相減法求數(shù)列的和.
時，
，解得
，當(dāng)
時，
，則
， 數(shù)列
；
；
，
單調(diào)遞增，
，
，
；
，求
的最小值
，
滿足
，
， 
.證明對于任意的自然數(shù)n，都存在自然數(shù)
，使得
.