Question

【題目】設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù) ，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個(gè)不同的解x1 ， x2 ， x3 ， 則 的值是（ ）
A.1
B.3
C.5
D.10

Answer 1

【答案】C
【解析】解：令f（x）=t，做出f（x）的函數(shù)圖象如下：

由圖象可知當(dāng)t=1時(shí)，f（x）=t有三解，
當(dāng)0＜t＜1或t＞1時(shí)，f（x）=t有兩解，
當(dāng)t≤0時(shí)，方程f（x）=t無解．
∵關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個(gè)不同的解x1 ， x2 ， x3 ，
∴f（x）=1，
當(dāng)x＜1時(shí)，令 =1解得x=0，
當(dāng)x＞1時(shí)，令 解得x=2，
當(dāng)x=1時(shí)，顯然x=1是f（x）=1的解．
不妨設(shè)x1＜x2＜x3 ， 則x1=0，x2=1，x3=2，
∴ =5．
故選C．