已知(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集是R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓
+
=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)F為圓x2+y2+2x=0的圓心,且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)F的距離最小值為
-1.
(1)求橢圓方程;
(2)已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的動(dòng)直線(xiàn)l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A,B,點(diǎn)
,證明:
·
為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
定義在
上的奇函數(shù)
,當(dāng)
≥0時(shí), ![]()
則關(guān)于
的函數(shù)
(0<
<1)的所有零點(diǎn)之和為( )
A、1-
B、
C、
D、![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
用反證法證明命題“若sin θ·
+cos θ·
=1,則sin θ≥0且cos θ≥0”時(shí),下列假設(shè)
的結(jié)論正確的是( )
A.sin θ≥0或cos θ≥0 B.sin θ<0且cos θ<0
C.sin θ<0或cos θ<0 D.sin θ>0且cos θ>0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=aln(1+ex)-(a+1)x(其中a>0),點(diǎn)A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3))從左到右依次是函數(shù)y=f(x)圖象上三點(diǎn),且2x2=x1+x3.
(1)證明:函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù);
(2)求證:△ABC是鈍角三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2-4x,那么,不等式f(x+2)<5的解集是________.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)a=log32,b=log52,c=log23,則( )
A.a>c>b B.b>c>a C.c>b>a
D.c>a>b
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
考察下列一組不等式:
23+53>22×5+2×52,
34+64>3×63+33×6,
55+95>52×93+53×92,
6
+7
>62×7
+6
×72,
…
將上述不等式在左、右兩端仍為兩項(xiàng)和的情況下加以推廣,使以上的不等式成為推廣不等式的特例,則推廣的不等式為_(kāi)_______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列結(jié)論:
①若命題
命題
則命題
是假命題;
②已知直線(xiàn)
則
的充要條件是
;
③命題“若
則
”的逆否命題為:“若
則
”
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)
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