若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)、短軸的長(zhǎng)和焦距成等差數(shù)列,則該橢圓的離心率是
本題考查橢圓的幾何意義.等差數(shù)列的概念和運(yùn)算.
設(shè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)、短軸的長(zhǎng)和焦距分別為

則由條件得:

又

所以

,整理得

,即

解得

(舍去).故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若直線

與圓

沒有交點(diǎn),則過點(diǎn)

的直線與橢圓

的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
| A.至少一個(gè) | B.0個(gè) | C.1個(gè) | D.2個(gè) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓

的方程為

,雙曲線

的左、右焦
點(diǎn)分別是

的左、右頂點(diǎn),而

的左、右頂點(diǎn)分別是

的左、右焦點(diǎn).
(1)求雙曲線

的方程;
(2)若直線

與雙曲線C
2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B,求

的范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的左、右焦點(diǎn)分別為

、

,點(diǎn)

在雙曲線的右支上,直線

為過

且切于雙曲線的直線,且平分

,過

作與直線

平行的直線交

于

點(diǎn),則

,利用類比推理:若橢圓

的左、右焦點(diǎn)分別為

、

,點(diǎn)

在橢圓上,直線

為過

且切于橢圓的直線,且平分

的外角,過

作與直線平行的直線交

于

點(diǎn),則

的值為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖6,在平面直角坐標(biāo)系

中,設(shè)點(diǎn)

,直線

:

,點(diǎn)

在直線

上移動(dòng),

是線段

與

軸的交點(diǎn),

.

(I)求動(dòng)點(diǎn)

的軌跡的方程

;
(II)設(shè)圓

過

,且圓心

在曲線

上,

是圓

在

軸上截得的弦,當(dāng)

運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)

是否為定值?請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為(2,0),實(shí)軸長(zhǎng)為2
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若直線l:y=kx+與雙曲線C左支交于A、B兩點(diǎn),求k的取值范圍
(3)在(2)的條件下,線段AB的垂直平分線l0與y軸交于M(0,m),求m的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若拋物線

的焦點(diǎn)與雙曲線

的右焦點(diǎn)重合,則

的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓方程為

,斜率為

的直線

過橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于

,

兩點(diǎn),線段

的垂直平分線與

軸相交于點(diǎn)

.
(Ⅰ)求

的取值范圍;
(Ⅱ)求△

面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在

軸上,截直線

所得弦長(zhǎng)為

的拋物線方
程為____________________.
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